离散数学
计算机科学系本科生必修课, 厦门大学, 2022
该课程为厦门大学计算机科学系大二上学期必修课，是计算机和相关专业的专业基础课，为数据结构、算法设计与分析、操作系统、编译原理等后续课程的先修课。主要讲授数理逻辑、集合论、代数结构和图论的基本理论和方法，注重常用离散结构背景、算法和应用的讲述，引导学生应用离散数学的理论和方法解决实际问题。
教材
耿素云、屈婉玲编：《离散数学（第2版）》，北京大学出版社，2019年9月。
课程大纲
| 章节 | 主要内容 |
|---|---|
| 第一章 命题逻辑 | 命题，联结，命题符号化，等值演算，主析取/合取范式，命题逻辑推理理论 |
| 第二章 一阶逻辑 | 量词，命题符号化，等值演算，前束范式，谓词逻辑推理理论 |
| 第三章 集合 | 集合恒等式，有穷集合的计数 |
| 第四章 二元关系和函数 | 二元关系的定义、表示、运算和性质，等价关系，偏序关系，函数 |
| 第五章 代数系统的一般概念 | 运算，代数系统，运算律和特异元素，子代数和积代数，代数系统的同态 |
| 第六章 几个典型的代数系统 | 半群与独异点，群，子群与子群判定定理，循环群，置换群，群的直积与同态，环与域，格与布尔代数 |
| 第七章 图的基本概念 | 图的定义，（导出）子图，图的连通性，图的矩阵表示 |
| 第八章 树 | 树的定义和性质，最小生成树，根树 |
| 第九章 二部图、欧拉图、哈密顿图 | 二部图，匹配，欧拉图，哈密尔顿图 |
| 第十章 平面图及图的着色 | 平面图，极大/极小平面图，平面图判定定理，图的点、边、面着色 |
| 第十一章 组合计数 | 加法法则，乘法法则，计数公式，多重集的计数公式，二项式定理，多项式定理 |
| 第十二章 递推方程与生成函数 | 递推方程，特征方程，生成函数，用生成函数求解组合计数 |