离散数学
计算机科学系本科生必修课, 厦门大学, 2023-09
该课程为厦门大学信息学院计算机科学与技术专业大二上学期必修课，是计算机和相关专业的专业基础课，为数据结构、算法设计与分析、操作系统、编译原理等后续课程的先修课。主要讲授数理逻辑、集合论、代数结构和图论的基本理论和方法，注重常用离散结构背景、算法和应用的讲述，引导学生应用离散数学的理论和方法解决实际问题。
教材
耿素云、屈婉玲编：《离散数学（第2版）》，北京大学出版社，2019年9月。
课程大纲
| 章节 | 主要内容 | 视频链接 |
|---|---|---|
| 第一章 命题逻辑 | 命题，联结，命题符号化，等值演算，主析取/合取范式，命题逻辑推理理论 | 第一章 |
| 第二章 一阶逻辑 | 量词，命题符号化，等值演算，前束范式，谓词逻辑推理理论 | 第二章 |
| 第三章 集合 | 集合恒等式，有穷集合的计数 | 第三章 |
| 第四章 二元关系和函数 | 二元关系的定义、表示、运算和性质，等价关系，偏序关系，函数 | 第四章 |
| 第五章 代数系统的一般概念 | 运算，代数系统，运算律和特异元素，子代数和积代数，代数系统的同态 | 第五章 |
| 第六章 几个典型的代数系统 | 半群与独异点，群，子群与子群判定定理，循环群，置换群，群的直积与同态，环与域，格与布尔代数 | 第六章 |
| 第七章 图的基本概念 | 图的定义，（导出）子图，图的连通性，图的矩阵表示 | 第七章 |
| 第八章 树 | 树的定义和性质，最小生成树，根树 | 第八章 |
| 第九章 二部图、欧拉图、哈密顿图 | 二部图，匹配，欧拉图，哈密尔顿图 | 第九章 |
| 第十章 平面图及图的着色 | 平面图，极大/极小平面图，平面图判定定理，图的点、边、面着色 | 第十章 |
| 第十一章 组合计数 | 加法法则，乘法法则，计数公式，多重集的计数公式，二项式定理，多项式定理 | 第十一章 |
| 第十二章 递推方程与生成函数 | 递推方程，特征方程，生成函数，用生成函数求解组合计数 | 第十二章 |
期末合影
